All-in的诱惑：凯利公式告诉你，全仓是条不归路
本文通过数学推导和案例分析，帮助你理解仓位管理的重要性。所有内容仅供学习研究使用，不构成投资建议。
🎭 场景：那个梭哈的夜晚
2021年11月，某投资者看着账户里的50万元，反复盯着手机上那只标的。
过去三个月，它涨了40%。每天看着别人晒收益截图，他心里像猫抓一样难受。朋友圈有人买车了，有人环游世界了，而他还在"稳健配置"20%仓位。
"这次不一样。技术指标完美，基本面向好，趋势刚刚起步。"他心里反复说服自己。
晚上11点，他点击了"全部转入"。那一刻，心跳加速，手心冒汗，但也有种"终于不再错过"的畅快感。
三周后，市场转向。那只标的回撤35%，账户只剩32.5万元。更要命的是，他现在每天睁眼第一件事就是看盘，晚上失眠，白天无法工作。老板两次找他谈话，妻子问他为什么最近总心不在焉。
他开始搜索"如何解套"，但凯利公式的数学现实已经清楚地写在账户上：全仓操作下，一次大回撤就能让你失去翻身的资本。
🧠 核心洞察：All-in = 赌赢概率 vs 破产概率的俄罗斯轮盘
为什么全仓如此诱人？
人脑对"最大化收益"有天然偏好，但对"破产风险"的感知极其迟钝。全仓操作的心理机制包括：
1. 机会成本焦虑
- 心理逻辑："我只投20%，就算涨50%也只赚10%，而全仓能赚50%。我为什么要白白浪费80%的资金？"
- 盲区：忽略了"剩余80%资金"的真正作用是防御性资本，不是"闲置资金"。
2. 确认偏误的放大器
- 心理逻辑："我已经研究了两周，技术面、基本面都确认了，这次肯定对。"
- 盲区：人会选择性忽略不利信息，全仓决策会让你主动屏蔽所有反对意见。
3. 损失厌恶的反向作用
- 心理逻辑："我已经错过了太多次，不能再错过这次。"
- 盲区：把"错过的机会"视为损失，为了避免"再次错过"，反而冒更大的破产风险。
4. 小概率事件的心理折扣
- 心理逻辑："这个标的过去五年最大回撤只有30%，发生50%回撤的概率很小。"
- 盲区：人脑会自动把小概率事件的权重降为零，但数学上，5%概率的破产事件足以毁掉账户。
📊 数学现实：凯利公式的冷酷计算
凯利公式到底说了什么？
凯利公式（Kelly Criterion）是赌场数学家约翰·凯利在1956年提出的最优下注比例公式：
f* = [p × (b + 1) - 1] / b
其中：
f*= 最优仓位比例（占总资金的百分比）p= 胜率（单次交易盈利的概率）b= 盈亏比（盈利金额 ÷ 亏损金额）
简化版本（适用于股票投资）：
f* = [p × (盈亏比 + 1) - 1] / 盈亏比
数据实验：不同仓位的长期结果
假设你有一个"看似不错"的策略：
- 胜率 p = 60%（10次交易，6次盈利）
- 盈亏比 b = 1.5（盈利时赚15%，亏损时亏10%）
根据凯利公式计算最优仓位：
f* = [0.6 × (1.5 + 1) - 1] / 1.5 = 0.5 / 1.5 = 0.33
结论：最优仓位是33%，而非100%！
以下为简化模型演示，用于说明仓位比例与破产风险的关系，数字仅为该假设下的示例输出。
模型假设：每次交易胜率60%、盈亏比2:1；收益独立同分布；未扣交易成本；"破产"定义为账户跌破初始资金的10%。实际市场中收益分布、相关性、成本结构均与此不同。
我们用100次交易模拟，初始资金100万元，对比不同仓位的结果：
| 仓位比例 | 策略类型 | 100次后账户金额 | 最大回撤 | 破产次数（1000次模拟） |
|---|---|---|---|---|
| 33% | 凯利最优 | 521万元 | -18% | 0次 |
| 50% | 半凯利 | 412万元 | -27% | 3次 |
| 75% | 激进 | 198万元 | -45% | 47次 |
| 100% | All-in | 32万元 | -68% | 231次（23.1%破产率） |
在上述假设下的观察：
- 全仓的期望收益不是最高的：100%仓位反而让账户缩水到32万，而33%仓位增长到521万。
- 破产风险随仓位非线性增长：在该模型的蒙特卡洛模拟中，从50%仓位提升到100%，破产概率大幅上升。
- 一次重大亏损的影响被放大：全仓情况下，一次-30%亏损需要43%涨幅才能回本，两次连续-30%亏损后只剩49%本金。
为什么全仓会"越赚越少"？
这是波动率拖累效应（Volatility Drag）：
假设你全仓操作，经历以下三次交易：
- 第一次：+50%（100万 → 150万）
- 第二次：-33%（150万 → 100万）
- 第三次：+50%（100万 → 150万）
看起来"涨跌互现"，但实际上：
- 全仓：100万 → 150万 → 100万 → 150万（最终150万，50%收益）
- 半仓（剩余50%持有现金）：100万 → 125万 → 104万 → 130万（最终130万，30%收益）
但如果遇到不利序列：
- 第一次：-33%（100万 → 67万）
- 第二次：+50%（67万 → 100万）
- 第三次：-33%（100万 → 67万）
- 全仓：100万 → 67万 → 100万 → 67万（亏损33%）
- 半仓：100万 → 83万 → 104万 → 86万（亏损14%）
结论：全仓操作下，波动越大，长期复合收益越低。凯利公式的本质不是"最大化单次收益"，而是最大化长期复合增长率。
💡 实践框架：从"赌一把"到"活下来"
框架一：反向压力测试
在决定仓位前，先回答这三个问题：
| 问题 | 全仓决策的答案 | 理性决策的答案 |
|---|---|---|
| 如果这笔交易亏损50%，我还能继续投资吗？ | 不能，需要2年工资才能补回 | 能，只亏掉20%仓位，剩余80%可以继续 |
| 如果账户连续亏损3次，我还能保持冷静吗？ | 不能，会情绪化操作 | 能，因为单次亏损有限 |
| 如果这次判断错误，我需要多久才能回本？ | 需要100%涨幅（时间不确定） | 需要25%涨幅（相对可控） |
实践提示：
- 如果上述任何一个问题的答案是"不能"，说明你的仓位已经超过了心理承受能力上限。
- 凯利公式给出的是数学上限，而你的实际仓位应该是 min(凯利上限, 心理上限)。
框架二：分级仓位管理模板
根据信号强度和市场环境，采用分级仓位：
| 信号强度 | 仓位比例（参考） | 适用场景 | 单次最大亏损（示例） |
|---|---|---|---|
| 高确定性 | 30-40% | 多个指标共振，趋势明确，波动率低 | -12% 至 -16% |
| 中等确定性 | 15-25% | 单一指标触发，趋势待确认 | -6% 至 -10% |
| 低确定性 | 5-10% | 试探性仓位，市场环境不明朗 | -2% 至 -4% |
| 现金储备 | 30-50% | 永久保留，用于应对突发机会或防御回撤 | 0% |
关键规则：
- 任何单一标的不超过总资金的40%（即使是"高确定性"）
- 总仓位不超过70%（剩余30%为防御性现金）
- 止损规则示例：设置在单一标的亏损达到 X%（如-30%）时强制减仓至 Y%
框架三：凯利公式的实用估算表
如果你不想手动计算，可以使用这个速查表：
| 胜率 | 盈亏比1:1 | 盈亏比1.5:1 | 盈亏比2:1 | 盈亏比3:1 |
|---|---|---|---|---|
| 50% | 0% | 13% | 25% | 33% |
| 55% | 10% | 20% | 30% | 38% |
| 60% | 20% | 27% | 35% | 43% |
| 65% | 30% | 33% | 40% | 48% |
| 70% | 40% | 40% | 45% | 53% |
如何使用：
- 回测你的策略，计算历史胜率和平均盈亏比
- 在表中找到对应的凯利仓位
- 实际操作时使用"半凯利"（即表中数值的50%），例如表中显示33%，实际用16.5%
为什么要"半凯利"？
- 凯利公式假设你完全知道胜率和盈亏比，但实际上这些数据是估算值，存在误差
- 半凯利可以在保留75%收益潜力的同时，大幅降低破产风险
💬 常见疑问
Q1：如果我非常确定这次机会，可以全仓吗？
A：数学告诉我们，即使胜率90%、盈亏比2:1的"神级策略"，凯利最优仓位也只有85%，而非100%。
为什么？因为即使只有10%的失败概率，全仓操作下一旦失败，你的账户就会大幅缩水，失去参与下一次机会的能力。
投资的本质不是"赌对一次"，而是"持续参与"。全仓操作会把你从"持续参与者"变成"一次性赌徒"。
Q2：我看到很多人全仓暴富，为什么我不能？
A：这是幸存者偏差的典型案例。你看到的是"全仓成功"的幸运儿，但看不到的是：
- 沉默的大多数：那些全仓失败后退出市场的人，不会在朋友圈晒亏损截图
- 时间维度的缺失：你看到的是他"暴富的那一次"，但没看到他"之前失败的五次"
- 本金规模的差异：有些人全仓投入的是"试错资金"（10万），而你全仓投入的是"全部身家"（100万）
行业观察（综合多方信息，非精确统计）：
- 全仓操作者的长期存活率普遍较低
- 全仓暴富后能长期保住收益的案例极少
Q3：如果我先用小仓位试错，确认对了再加到全仓呢？
A：这是"动态仓位管理"，比一开始全仓要理性得多。但仍需注意两点：
1. 警惕"确认后加仓"的陷阱
- 当你确认信号"正确"时，往往已经错过了最佳入场点
- 加仓后的成本更高，安全边际更低
- 此时市场可能已经进入"过热区"，回撤风险反而增加
2. 采用"金字塔加仓"而非"倒金字塔"
- ✅ 正确：初始30%，确认后加10%，再确认后加5%（总45%）
- ❌ 错误：初始10%，确认后加20%，再确认后加30%（总60%）
原因：后者会让你的平均成本不断上移，一旦回调，前期的小仓位盈利无法覆盖后期大仓位的亏损。
Q4：分散投资是不是可以提高仓位？比如全仓但分5个标的？
A：这涉及组合风险的计算。如果5个标的之间相关性很高（例如都是科技股），那么"分散"只是表面现象，实际风险和单一全仓差异不大。
真正的分散要求：
- 低相关性：标的之间的相关系数 < 0.3
- 不同市场/资产类别：例如股票 + 债券 + 黄金 + 加密货币
- 再平衡机制：定期调整各标的比例，而非"涨的越多越持有"
即使满足上述条件，总仓位仍不应超过70%，因为系统性风险（如2008年金融危机、2020年疫情）会导致所有资产同时下跌。
🎓 自查练习：你是"赌徒"还是"投资者"？
请根据你最近一次交易，回答以下问题（如实回答，仅供自己参考）：
| 问题 | 赌徒型答案 | 投资者型答案 | 你的答案 |
|---|---|---|---|
| 这次交易的仓位占总资金比例？ | 超过70% | 低于40% | ______% |
| 决策前是否计算了最大可承受亏损？ | 没有，只想着能赚多少 | 有，预设了-15%止损线 | □ 是 □ 否 |
| 如果这笔交易亏损50%，你的生活会怎样？ | 需要削减生活开支/借钱 | 不影响日常生活 | □ 影响 □ 不影响 |
| 决策时是否考虑了"如果错了怎么办"？ | 没有，觉得自己肯定对 | 有，准备了失败后的应对方案 | □ 是 □ 否 |
| 这次决策是否参考了历史回测数据？ | 没有，凭感觉和消息 | 有，看了3-5年的历史表现 | □ 是 □ 否 |
评分规则：
- "投资者型"答案得2分，"赌徒型"答案得0分
- 8-10分：你已经具备理性投资者的思维方式
- 4-6分：你在理性和冲动之间摇摆，需要建立更严格的规则
- 0-2分：你的决策模式接近赌徒，可以先暂停交易，优先学习仓位管理
🎯 核心洞察：记住这三句话
-
"全仓"不是最大化收益，而是最大化破产概率
- 在上述凯利公式的假设条件下（胜率60%、盈亏比2:1），全仓操作会显著放大破产风险，长期复合增长可能大幅受损
-
"错过机会"的痛苦 < "账户腰斩"的痛苦
- 错过一次机会，你还能等下一次；账户腰斩后，你需要100%涨幅才能回本，时间成本不可逆
-
"活着"比"一次暴富"更重要
- 投资是马拉松，不是百米冲刺。能持续参与10年、获得中等水平且可长期执行的复合增长，通常也会显著优于一次全仓赌对带来的短期高波动结果（此处为概念对比，不构成收益承诺）
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下一步行动：
理解凯利公式是第一步，但真正的挑战在于执行。当市场暴涨时，"全仓"的诱惑会卷土重来。
延伸阅读：《把账户交给"法治"》，了解如何通过规则化的仓位管理系统，把凯利公式的数学原理转化为实盘中的执行纪律——让系统替你做决策，让情绪无处可用。